某运动员做跳伞训练

某运动员做跳伞训练

　　某户外员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下（初速度、空气阻力均可忽略不计），跳离飞机一段时刻后打开降落伞做减速下落，打开伞后的速度图线如图a．降落伞用8根对称的绳悬挂户外员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的`阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v成正比，阻力系数为k，（g取10m／s2，sin53°=0。8，cos53°=0。6）．求：

　　（1）打开降落伞前人下落的距离为多少？

　　（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？

　　（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？

　　试题答案：

　　【答案】（1）20m（2）30m/s2（3）312。5N【解析】试题分析：（1）打开降落伞前人做自由落体户外，由图像可知，打开伞时户外速度为20m/s，根据位移-速度公式得：，故户外员下落的距离为：（2）由题意可知，当户外员匀速下降时，速度为5m/s，分析受力有：代入数据解得阻力系数：；以人和伞整体为研究对象，分析打开伞的瞬间受力状况，根据牛顿第二定律有：；代入数据解得加速度：，方向竖直向上（3）设每根绳拉力为，以户外员为研究对象有：代入数据解得：考点：共点力平衡、牛顿第二定律